Prévisions de séries temporelles : Définition, fonctionnement et modèles de prévision
- Science des données, analyse prédictive
- prévisions, séries chronologiques
- 14 février 2022
- 4 min de lecture
Lukas Weixler
Une prévision intègre toutes les informations disponibles, telles que les valeurs passées ou les connaissances sur les événements futurs, afin de prédire l'avenir le plus précisément possible. Des prévisions fiables permettent d'optimiser la planification et d'évaluer les risques avec précision et sont donc considérées comme des éléments indispensables à une gestion d'entreprise réussie. Cet article donne un aperçu des prévisions en général et des algorithmes de prévision connus.
Que sont les prévisions et comment fonctionnent-elles ?
Un algorithme qui prend des valeurs historiques en entrée et fournit une prévision en sortie peut être structuré de différentes manières en tant que processus. Traditionnellement, on conçoit à cet effet des modèles capables d'effectuer des estimations informatisées sur la base d'hypothèses. Les représentants les plus connus de ces modèles traditionnels s'appellent
- ARIMA,
- ETS,
- Marche aléatoire avec dérive,
- Theta, Seasonal-Naive, ou
- Naïve.
L'exemple du modèle naïf montre justement qu'un tel procédé ne doit pas être complexe : Ici, il suffit de reconduire de manière constante la dernière valeur connue du passé pour l'avenir - voici un graphique pour illustrer ce point :
Dans cet exemple, les données jusqu'en août 2019 sont utilisées comme information pour prédire la période septembre 2020-août 2021. La dernière valeur des données connues est 0, donc le modèle naïf prédit constamment 0. C'est précisément pour des séries temporelles comme celle de l'exemple - c'est-à-dire sans tendances et avec des fluctuations rares/faibles - que l'algorithme naïf est une méthode de prédiction appréciée, précisément en raison de son modèle trivial.
Pour en savoir plus sur les prévisions de séries temporelles hiérarchiques et les différentes approches pour y parvenir, consultez cet article wiki.
Prévisions & gestion de l'incertitude
Le graphique ci-dessus fournit certes à l'entreprise une estimation pour l'avenir, mais il n'offre aucune indication quant à l'incertitude de la prévision. Or, c'est justement l'estimation des risques qui fait la valeur d'une prévision pour de nombreuses entreprises. C'est pourquoi, en plus de l'estimation ponctuelle illustrée ci-dessus, une prévision utile devrait également représenter ce que l'on appelle un intervalle de prévision. Un exemple se trouve dans le graphique suivant :
Ce graphique montre que pour 80 % des cas, nous nous attendons à une valeur dans la zone bleu foncé. 95 % des cas sont attendus dans la zone bleu foncé ou bleu clair. Sur cette base, les risques peuvent être évalués beaucoup plus clairement que dans le premier cas de figure.
Les modèles de prévision les plus connus
Même si le modèle naïf est une variante intéressante dans le cas présent, il n'est pas d'une grande utilité pour les séries temporelles présentant une tendance ou d'autres caractéristiques structurelles. C'est la raison pour laquelle il existe toute une série d'autres algorithmes de prévision connus, dont les estimations ponctuelles pour notre exemple de série chronologique sont présentées dans le graphique ci-dessous :
Prévisions saisonnières naïves
Dans le cas des prévisions saisonnières naïves, la période saisonnière la plus récente est conservée et mise à jour pour l'horizon de prévision souhaité. Par exemple, la prévision pour le mois de février suivant correspond à la valeur du dernier mois de février observé. Dans les cas où il n'existe pas de structure saisonnière claire, cela peut conduire à des valeurs d'erreur similaires pour les prévisions naïves et les prévisions saisonnières naïves.
Marche aléatoire avec dérive
Un autre modèle simple pour la prévision de séries temporelles est Random Walk with Drift. Ici, on suppose qu'une valeur future est basée sur sa première valeur de retard, à laquelle on ajoute une constante et l'erreur. En général, sur une période donnée, la série temporelle dérive dans une direction négative si la constante est négative et dans une direction positive si la constante est positive.
Méthode Theta
En tant qu'algorithme fréquemment utilisé dans le cadre de concours de prévision, la méthode thêta est également incluse dans cette introduction. En substance, après une correction des variations saisonnières, plusieurs séries temporelles - appelées lignes thêta - sont générées à partir de la courbure locale de la série temporelle au moyen d'un lissage exponentiel. Chacune de ces lignes est extrapolée séparément et les prévisions correspondantes sont ensuite combinées.
Lissage exponentiel - ETS
La base des prévisions avec Exponential Smoothing - ETS est constituée par les moyennes pondérées des observations passées. Il existe plusieurs algorithmes de prévision ETS différents qui peuvent être utilisés en fonction des séries chronologiques disponibles. Les deux composantes qui caractérisent l'utilisabilité d'une méthode sont la tendance (aucune, additive, additive atténuée) et la saisonnalité (aucune, additive et multiplicative). Une troisième composante (erreur) est ajoutée pour faire la distinction entre l'état additif et l'état amorti additif. Par conséquent, trois paramètres sont utilisés pour ETS : Erreur, Tendance et Saisonnalité.
Modèles ARIMA
La combinaison de l'auto-régression, de la différenciation et de la moyenne mobile qui caractérise les modèles ARIMA peut être déterminée à l'aide de trois paramètres (p, d, q) : p représente le nombre de termes autorégressifs, d le degré des premières différences non saisonnières nécessaires pour la stationnarité et q le nombre d'erreurs de prévision retardées dans la composante de la moyenne mobile. En se basant sur des observations pondérées du passé, il est donc possible de déterminer une prévision correspondante au moyen d'une équation.
Réseaux neuronaux
En outre, il existe toute une série d'autres méthodes de prédiction, en particulier dans le domaine des réseaux neuronaux, qui dépassent toutefois le cadre de cet article.
Conclusion : pourquoi les prévisions sont-elles importantes pour le succès de votre entreprise ?
De bonnes prévisions sont essentielles dans le cadre d'une planification et d'une gestion d'entreprise réussies. Pour ce faire, il existe toute une série d'algorithmes qui analysent les données du passé afin d'identifier des modèles récurrents. Sur la base de ces connaissances, des prévisions sont établies pour l'avenir, mais elles sont toujours liées à un certain degré d'incertitude. Savoir délimiter et nommer clairement cette incertitude fait également partie intégrante d'une bonne prévision.
Un défi central pour les utilisateurs reste la question de savoir sous quel type de série temporelle quelle méthode de prévision présentée a le plus de chances de faire ses preuves. C'est sur cette question que porte mon travail de master chez s-peers AG. La principale conclusion est la suivante : L'utilisation combinée de plusieurs algorithmes de prévision peut, dans certaines conditions, fournir des résultats nettement plus fiables qu'une seule des méthodes présentées ici.
En savoir plus ?
Vous souhaitez approfondir ce sujet et planifier le succès de votre entreprise grâce à des prévisions ? Mon équipe et moi-même nous réjouissons de votre prise de contact !
